一、选言命题的定义

◾ 选言命题是断定几种事物情况至少有一种存在的命题。选言命题是由选言肢和选言联结项两部分构成。

◾ 其中，选言肢是表示事物的可能情况的肢命题；选言联结项是把若干个选言肢联结起来，并表示它们之间具有选择关系的概念。

◾ 例如：
① 你或者吃天津狗不理包子，或者吃天津猫不闻饺子。
上例中的“吃天津狗不理包子”、“吃天津猫不闻饺子”都是选言肢。
上例中的“或者……或者……”就是选言联结项。

② 今天晚上我们要决一死战，不是你死，就是我亡。
上例中的“你死”、“我亡”都是选言肢。
上例中的“不是……就是……”就是选言联结项。

二、选言命题的种类

◾ 由于联结项的不同，导致选言肢之间的关系也不同，有的选言肢可以同时为真，有的选言肢是不能同时为真的，互不相容的，由此我们将选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。

1、相容选言命题

◾ 相容选言命题是指几个可能的事物情况中至少有一个存在并且可以同时存在的选言命题。其特征为：可以一个为真，也可以多个同时为真，但至少有一个为真。

◾例如：他或者是玲玲的男朋友或者是我的男朋友。
其中，“他是玲玲的男朋友”、“他是我的男朋友”称为选言肢，我们分别用符号p、q表示。
“或者……或者……”是联结项，我们用符号∨表示，读作“析取”。
则以上相容选言命题可以用逻辑表达式表示：
p∨q
相容选言命题的常用联结项：
“或者……或者……”
“也许……也许……”
“可能……也可能……”
“……至少其一”等。

2、不相容选言命题

◾ 不相容选言命题是指在几个可能的事物情况中有且只能有一个为真的选言命题。

例如：汉朝第一个皇帝要么是汉高祖刘邦，要么是汉文帝刘恒。
其中，“汉朝第一个皇帝是汉高祖刘邦”、“汉朝第一个皇帝是汉文帝刘恒”称为选言肢，我们分别用符号p、q表示。“要么……要么……”是联结项，我们用符号∨，读作“不相容析取”。
则以上不相容选言命题，可以用逻辑表达式表示：
p∨q
不相容选言命题的常用联结项：
“要么……要么……”
“不是……就是……”
“…或者…，二者必居其一”等。

三、相容选言命题的推理关系

1、分解式

◾ 所谓的分解式，就是已知相容选言命题的真假时，由此得出各个选言肢的真假情况。

◾ 若p∨q为真，则p为真且q为假，或者p为假且q为真，或者p与q均为真。
如果p为假则q为真；如果如q为假则p为真。

◾ 例如：“冯小刚或者是演员或是导演。”这命题为真，则“冯小刚是演员”真假不确定，“冯小刚是导演”真假不确定。
如果冯小刚不是演员，则冯小刚是导演。
如果冯小刚不是导演，则冯小刚是演员。

◾ 推理规则：
否定一个选言肢，能够肯定另一个选言肢；
肯定一个选言肢，不能否定另一个选言肢。
若p∨q为假，则p为假且q亦为假。
例如：“冯小刚或者是演员或是导演”这个命题为假，则“冯小刚是演员”和“冯小刚是导演”这两个肢命题都为假。

2、组合式

◾ 所谓的组合式，就是已知选言肢的真假情况，由此得出选言命题的真假情况。

若p为真，则p∨q这个相容选言命题为真；
若q为真，则p∨q这个相容选言命题为真；
若p与q均为真，则p∨q这个相容选言命题为真。

◾例如：“奥巴马是美国总统”为真，则“或者奥巴马是美国总统或者奥巴马爱凤姐”为真。
“凤姐爱奥巴马”为真，则“或者奥巴马是英国首相或者凤姐爱奥巴马”为真。
由此得出：相容选言命题中只要有一个肢命题为真，则这个相容选言命题为真。
当且仅当q与p均为假时，p∨q这个相容选言命题为假。

◾ 例如：只有在“奥巴马是英国首相”为假，“奥巴马爱凤姐”为假，“或者奥巴马是美国总统或者奥巴马爱凤姐”才为假。在其余情况下都是真的。
综上所述，对一个相容选言命题来说，可以有不止一个肢命题为真，但至少要有一个肢命题是真的，此相容选言命题才是真的。如果它的各个选言肢都是假的，那么它就是假的。

◾ 相容选言命题的真假特征可以表示如下：

四、不相容选言命题的推理关系

1、分解式

◾ 所谓的分解式，就是已知选言命题的真假时，由此得出各个选言肢的真假情况。
若p∨q为真，则p为真且q为假，或者p为假且q为真。
如果p为假则q为真；如果p为真则q为假。

◾例如：“赵薇要么是演员要么是导演。”这命题为真，则“赵薇是演员”真假不确定，“赵薇是导演”真假不确定。
如果赵薇是演员，则赵薇不是导演。
如果赵薇不是演员，则赵薇是导演。
推理规则：
肯定一个选言肢，能够否定另一个选言肢；
否定一个选言肢，能够肯定另一个选言肢。
若p∨q为假，则p为真且q为真，或者p为假且q亦为假。
例如：“赵薇或者是演员或是导演”这个命题为假，则或者“赵薇既是演员又是导演”或者“赵薇既不是演员又不是导演”。

2、组合式

◾ 所谓的组合式，就是已知选言肢的真假情况，由此得出不相容选言命题的真假情况。
若p为真，则p∨q这个不相容选言命题真假不确定；
若p为假，则p∨q这个不相容选言命题真假情况不确定。

◾ 例如：“他喜欢喝黑咖啡”为真，则“他要么喜欢喝黑咖啡，要么喜欢红茶”真假不确定。
“他喜欢喝黑咖啡”为假，则“他要么喜欢喝黑咖啡，要么喜欢喝红茶”真假不确定。
若p、q同时为真，则p∨q这个不相容选言命题为假；
若p、q同时为假，则p∨q这个不相容选言命题为假。

◾ 例如：“你会做事”、“又会做人”均为真，则“在这个以人为本的社会中，要么你会做事，要么你会做人”为假。
“你会做事”、“你会做人”均为假，则“在这个以人为本的社会中，要么你会做事，要么你会做人”为假。

◾ 综上所述，对于一个真实的不相容的选言命题，必须而且只能有一个选言肢为真，如果两个选言肢都是真的，或者两个选言肢都是假的，那么这个不相容选言命题就是假的。
不相容选言命题的真假特征可以表示如下：