22届工学类《运筹学》动态规划

2021-06-02 10:11:27

1、对于一个动态规划问题,应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。(×) 教材P188

2、简述对一个实际问题建立动态规划模型的主要步骤。

答:可归纳为以下几个步骤:

①将问题恰当的划分为若干个阶段;

②正确地规定状态变量,使它即能够描述过程的演变,有具备无后效性,并注意到每个阶段的可能状态变量值是可以列举出来的;

③规定决策变量,确定每个阶段的允许决策集合;

④写出状态转移方程;

⑤确定各阶段各种决策的直接指标,列出递推方程。

3、应用动态规划方法时,规定的状态变量应满足哪些要求?整个过程的最优策略具有什么性质?(2005 年第 4 小题)

解:①规定的变量应该既能描述过程的演变,又具备无后效性。

②最优策略具有以下性质,即无论过去的状态和决策如何,对前面的决策所形成的状态而言,余下的诸决策必须构成最优策略。(通俗来讲,就是最优决策集合中的每一个决策都是最优决策,也就是每一阶段的最优决策构成了整个问题的最有决策集合)

4动态规划能求得问题最优解的依据是什么?(2006 年第 4 小题)

解:依据:作为整个过程的最优策略,具有这样的性质,无论过去的状态和决策如何,对前面的决策所形成的状态而言,余下的诸策略必定构成最优策略。

5请图示动态规划的寻优过程?(2009 年第 4 小题)

答:对于一个实际问题建立动态规划模型,有以下步骤:

①将问题恰当的划分为若干阶段;

②正确地规定状态变量,使它即能描述过程的演变,又具备无后效性;

③规定决策变量,确定每个阶段的允许决策集合;

④写出状态方程;

⑤确定每个阶段决策的直接指标,列出计算各阶段最优子策略指标的递推方程。

偶尔会考到计算题,这一部分题就属于拉分的题,但也无需太担心,基本上考查的是书上原题或者将原题改改数字、换个说法等等,出题人还是明白大家的难处,知道大家要么不会,要么嫌工作量太大直接不做,所以动态规划的学习重点,就应该放在概念和理论的记忆上。