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22届理学类理论力学-静力学公理推论（二）

2021-07-16　

公理3  推论1  力的可传递性：作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变此力对刚体的作用，这就是力的可传性。

适用范围：刚体

使用：在刚体上将力的三要素推演为：大小、方向、作用线

该推论表明作用于刚体上的力是滑动矢量。也常说，力是有固定作用线的滑动矢量。

注意：作用在刚体上的力，其三要素是力的大小、方向和作用线，力对刚体的作用效应则与这三个要素有关。对同一个刚体而言，力的三个要素不同，力的作用效应也就不同。

公理3  推论2  三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交与一点，则此三力必在同一平面个内，且第三个力的作用线通过汇交点。

适用范围：刚体

使用：在解题过程中，用来确定未知力的方向

给出了三个不平行的共面力构成平衡力系的必要条件。当刚体受不平行的三力作用处于平衡时，常利用这个关系确定未知力的作用线方位。

注意：推论是对刚体的描述，若为非刚体（即变形体），定理结论不成立。

推论成立的前提条件：刚体、平衡、两个力交于一点=>汇交，共面，反之不成立，即：逆定理不成立。

公理4  作用力反作用力公理：两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

适用范围：刚体、非刚体

适用：解题时当某个力无法直接求解时，可求其反作用力代替。

公理4实际上就是牛顿第三定律，该定律与参考系的选取无关，也就是说，对于惯性参考系和非惯性参考系，公理4都是成立的。

注意：公理对刚体、非刚体均成立；描述两个物体间力的关系。

二力平衡只对刚体成立，且是一个刚体。


原理不同

作用对象

数量不同

适用条件不同

两个

平衡力

公理2

二力平衡条件

同一物体

刚体

作用力反作用力

公理4

作用力与反作用力公理（牛顿第三定律）

两个不同物体

物体

（刚体、非刚体）

公理5  刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则其平衡状态不变。

适用范围：平衡

使用：将刚体的平衡条件应用于变形体。

此公理提供了将变形体看作刚体的条件。

注意：能使变形体平衡的力系也必然能使刚体平衡；反之则不然，一对压力可使刚性杆平衡，但却不能使绳子平衡。由此可知，刚体上力系的平衡条件只是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。即：逆用不成立。


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