2022考研数学—微分方程

2021-10-28 10:37:11

考试要求和试卷结构和去年考试大纲完全一样,这对于今年的考生无疑是个好消息,因为之前的复习都是依据去年的考研数学大纲。正确了解考研数学的大纲可以给同学们指明正确的复习方向,从而达到高效准确复习,接下来给同学们重点介绍高数中近几年一个考试热点微分方程。

首先基本概念,变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利方程、全微分方程可用简单的变量代换求解;某些微分方程可降阶的,高阶微分方程,线性微分方程解的性质及解的结构定理;二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、欧拉方程等微分方程的简单应用。

    根据考研数学大纲的要求高效复习常微分方程。

  1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念

  2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法

  3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程

  4.会用降阶法解微分方程

  5.理解线性微分方程解的性质及解的结构

  6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程

  7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程

  8.会解欧拉方程

  9.会用微分方程解决一些简单的应用问题

  以上是结合考研大纲对微分方程命题点的分析,这是高等数学中重要考点,同学们在接下来复习这部分内容的过程中要注重总结题型和方法,反复做题练习,一定会收获满满,加油!